Criando tela inicial (splash) para seu programa em Delphi

Você pode criar uma Tela de Abertura no seu programa em Delphi. Após ter criado um formulário principal, crie um Formulário para a Tela de Abertura. Aqui iremos chamá-lo de ABERTURAFORM.
Depois de criar os dois formulários, clique no menu VIEW, na opção PROJECT SOURCE, que
permite que seja exibido o código do arquivo principal do projeto,  localize no código a linha em que o formulário de abertura é criado e apague-a.

Linha que deve ser apagada:

begin
...
Application.CreateForm(TAberturaForm, AberturaForm); {Esta linha deve ser apagada}
...
end;

Após remover a linha acima, insira as linhas abaixo antes da criação dos demais formulários do seu aplicativo:

Linhas que devem ser inseridas:

begin
AberturaForm:=TAberturaForm.Create(Application);
AberturaForm.show
{Os demais formulários devem ser criados aqui}
...
AberturaForm.Hide;
AberturaForm.Free;
Application.Run;
End;

Os comandos:

AberturaForm:=TAberturaForm.Create(Application); - Cria o Formulário
AberturaForm.show - Exibe o formulário de Abertura na Tela
AberturaForm.Hide; - Esconde o formulário de Abertura
AberturaForm.Free; - Tira o formulário da memória